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円周と面積 3②解説

3.図の影をつけた部分の周の長さと面積を求めよ。
3cm 3cm

周の長さ
周の長さは図の赤、緑、青の長さの合計である。
赤は直径3cmの円周なので 3π cm
緑は半径3cm → 直径6cmの円周の半分なので 6π÷2 =3πcm
青は半径3cmの半円の直径なので6cm
よって 3π+3π+6 = 6π+6 (cm)
3cm3cm

面積
面積は 半径3cmの半円から半径32cmの円の面積を引くと出せる。
半円 3×3×π÷2 = 92π
円 32×32×π = 94π
よって 92π - 94π = 94π (cm2)

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