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円周と面積 3③解説

3. 次の図の影をつけた部分の周の長さと面積を求めよ。
3cm 3cm 4cm 4cm 1cm

円の面積 = 半径×半径×π
円周の長さ = 直径×π


影の部分の面積を求めるには 大きい図形から白い部分を引く。
周の長さを求めるにはすべての長さをたす。


図形は半径4cmの大きい円と
半径2cmの小さい円が組み合わさってできている。
3cm3cm4cm4cm1cm直径8cm → 半径4cm半径2cm
面積を求める。
大きい円は半径4cmなので 面積=4×4×π =16πcm2
小さい円は半径2cmなので 面積 =2×2×π =4πcm2
よって 影の部分の面積=16π-4π =12πcm2

周を求める。
大きい円は半径4cmなので 円周= 2×4×π =8πcm
小さい円は半径2cmなので 円周 =2×2×π =4πcm
よって影の部分の周の長さ = 8π+4π = 12πcm

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