円周と面積 3③解説

3. 次の図の影をつけた部分の周の長さと面積を求めよ。
③

円の面積 = 半径×半径×π
円周の長さ = 直径×π

影の部分の面積を求めるには　大きい図形から白い部分を引く。
周の長さを求めるにはすべての長さをたす。

図形は半径4cmの大きい円と
半径2cmの小さい円が組み合わさってできている。
面積を求める。
大きい円は半径4cmなので　面積=4×4×π =16πcm²
小さい円は半径2cmなので面積 =2×2×π =4πcm²
よって影の部分の面積=16π-4π =12πcm²

周を求める。
大きい円は半径4cmなので　円周= 2×4×π =8πcm
小さい円は半径2cmなので　円周 =2×2×π =4πcm
よって影の部分の周の長さ = 8π+4π = 12πcm