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連立方程式(A=B=C)4  ⑥解説

次の連立方程式を解きなさい。
52x+43y=-32x-25y+1=54x+23y

A=B=Cの形の連立方程式は
{ A = B A = C 、または { A = B B = C 、または { B = C A = C の形にして計算する
計算しやすい組み合わせにするとよい。

52x+43y=-32x-25y+1…(1)
52x+43y=54x+23y …(2)

(1)の両辺に30をかけて分母をはらい、整理する。
75x+40y = -45x-12y+30
75x+45x +40y+12y = 30
120x + 52y = 30
60x + 26y = 15…(1)'
(2)の両辺に12をかけて分母をはらい、整理する。
30x+16y=15x+8y
30x-15x+16y-8y=0
15x+8y=0…(2)'
(1)'-(2)'×4
60x+26y=15 -)60x+32y=0 -6y=+15 y=-52…(3)
(3)を(2)'に代入
15x-20=0
15x=20
x = 43

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