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連立文章題(個数と代金3) (5)

(5)
電気料金は基本料金と電力量料金の合計金額を支払うことになっている。料金は次の表のようになっている。
基本料金(ひと月)1800円昼間の電力量料金(1kWhにつき)最初の100kWhまで20円
100kWhを超えて250kWhまで25円
250kWhを超えた分28円
夜間の電力量料金(1kWhにつき)9円

ある月の電気使用量は、昼間と夜間あわせて700kWhで電気料金が15400円だった。この月の昼間と夜間の電気使用量をそれぞれ求めよ。ただし、この月は夜間より昼間のほうが電気使用量が多かったとする。

昼間の電気使用量をx(kWh), 夜間の電気使用量をy(kWh)とする。
昼間と夜間を合わせた量が700なので、 x+y=700…①
夜間より、昼間のほうが多いのでx > 350である。
すると昼間の電気量料金は 100 × 20 + (250-100)×25 + (x-250)×28 (円)となる。
夜間は 9y (円)
これらに基本料金を加えたものが電気料金なので
1800+2000 + 3750 + 28(x-250) + 9y = 15400…②
よって式は x+y=700…① 1800+2000+3750+28(x-250)+9y=15400…②
②を整理すると
28x+9y = 14850…②'
②'-①×9=
28x+9y=14850-)9x+9y=6300 19x =8550 x =450
x=450を①に代入すると
 450+y=700
y=250

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