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連立計算問題(代入法) 解説

次の連立方程式を解け
{x=3y-7x+5y=9 {y=2x+45x+y=-3
{2x+3y=9x=2y+1 {3x+2y=5y=-2x+6
{2x=5y-82x+4y=10 {3x+5y=-45y=2x-14
{x=2y-3-2x+3y=2 {y=2x-15x-3y=7

{ x=3y-7…(1) x+5y=9…(2)
(1)を(2)に代入する。
3y-7+5y=9
8y=16
y=2 ・・・(3)
(3)を(1)に代入する。
x=6-7=-1
{y=2x+4…(1)5x+y=-3…(2)
(1)を(2)に代入すると
5x+(2x+4)=-3
5x+2x+4=-3
7x = -3-4
7x =-7
x=-1…(3)
(3)を(1)に代入
y=-2+4
y=2
{2x+3y=9…(1)x=2y+1…(2)
(2)を(1)に代入すると
2(2y+1)+3y=9
4y+2+3y =9
7y =9-2
y=1…(3)
(3)を(2)に代入
x=2+1
x=3
{3x+2y=5…(1)y=-2x+6…(2)
(2)を(1)に代入する
3x+2(-2x+6)=5
3x-4x+12=5
-x =5-12
-x=-7
x=7…(3)
(3)を(2)に代入する
y=-2×7+6=-14+6=-8
{2x=5y-8…(1)2x+4y=10…(2)
(1)を(2)に代入すると
(5y-8)+4y=10
5y+4y = 10+8
9y = 18
y=2…(3)
(3)を(1)に代入すると
2x=5×2-8
2x=10-8
2x=2
x=1
{3x+5y=-4…(1)5y=2x-14…(2)
(1)に(2)を代入すると
3x+(2x-14) =-4
3x+2x-14=-4
5x = -4+14
5x = 10
x = 2
これを(2)に代入すると
5y =4-14
5y=-10
y=-2
{x=2y-3…(1)-2x+3y=2…(2)
(1)を(2)に代入すると
-2(2y-3)+3y=2
-4y+6+3y=2
-y =2-6
-y=-4
y=4…(3)
(3)を(1)に代入
x=8-3
x=5
{y=2x-1…(1)5x-3y=7…(2)
(1)を(2)に代入すると
5x-3(2x-1)=7
5x-6x+3=7
-x=7-3
-x=4
x=-4…(3)
(3)を(1)に代入
y=-8-1
y=-9

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