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連立文章題1 (1)解説

(1)
大小二つの整数がある。大きいほうの整数は小さいほうの整数の4倍より2小さく、 大きいほうの整数の2倍から小さいほうの整数の7倍を引くと1になるという。 このような2つの整数を求めよ。

大きい方の整数をx, 小さい方の整数をyとして、文章からxとyの関係を等式で表す。
「大きいほうの整数は小さいほうの整数の4倍より2小さく」
大きい方の整数…x, 小さい方の整数の4倍…4y
xのほうが2小さいので x=4y-2…①

「大きいほうの整数の2倍から小さいほうの整数の7倍を引くと1になる」
大きいほうの整数の2倍…2x, 小さい方の整数の7倍…7y
2xから7yを引くと1になるので 2x-7y=1…②

①を②に代入すると
2(4y-2)-7y=1
8y-4-7y=1
y=5…③
③を①に代入すると
x = 4×5-2
x = 18

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