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連立文章題 割合の 問題1 2(3)解説

2. 連立方程式をたてて求めよ。
(3)ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて600人であった。今年は去年に比べ、男子が10%減り、女子が20%増えて、男女合わせて615人になった。今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれ求めよ。

割合のもとになる数が去年の人数なので、 求めるものが今年の人数でも去年の人数をx,yにする
去年の男子の人数をx, 去年の女子の人数をyとする。
今年の男子は去年に比べ10%減なので90100x
女子は20%増なので120100y
 男子女子合計去年xy600今年90100x120100y615
x + y =600…①
90100x + 120100y = 615 …②
②の分母をはらって整理すると
9x+12y =6150
3x+4y=2050…②'
①×3-②'
3x+3y=1800 -)3x+4y=2050 -y=-250 y=250…③
③を①に代入すると
x+250 = 600
x = 350
今年の男子は350×90100=315
今年の女子は 250×120100 = 300

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