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連立文章題 割合の 問題1 2(4)解説

2.連立方程式をたてて求めよ。
(4) 昨年の生徒数が360人でした。今年は去年に比べて男子が3%減少し、女子が5%増加したので全体としては2人増加した。 今年の男子と女子の人数を求めなさい。

3%の元になる数は去年の男子なので去年の男子の人数をxとして
男子の増減は-3100xと表せる。
5%の元になる数は去年の女子なので去年の女子の人数をyとして
女子の増減は +5100yと表せる。
全体の増減が+2なので
-3100x +5100y=2…①
また、去年の男子+去年の女子 = 去年の生徒数の合計なので
x+y=360…②
①×100 +②×3
3x+3y=1080+)-3x+5y=200 8y=1280 y=160…③
去年の女子が160人なので今年の女子は 160 × 105100=168
③を②に代入
x+160=360
x = 200
去年の男子が200人なので今年の男子は 200×97100= 194

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