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連立文章題(濃度) (3)解説

(3)
濃度のわからない食塩水MとNがそれぞれ800gずつある。Mから300gとNから500gを取り出してこれらを混ぜると8%の食塩水になり、残りの食塩水をすべて混ぜてさらに、水を160g加えると10%の食塩水ができる。MとNの濃度をそれぞれ求めなさい。

濃度100×全体の質量(g) = 食塩の質量(g)
混ぜる前の全体の質量の合計 = 混ぜた後の全体の質量
混ぜる前の食塩の質量の合計 = 混ぜた後の食塩の質量の合計

Mの濃度をx%, Nの濃度をy%とする。
M300gとN500gをまぜると8%が800gできる。
x% 300gに含まれる食塩は x100×300=3x
y% 500gに含まれる食塩は y100×500=5y
8% 800gに含まれる食塩は 8100×800=64
混ぜる前の食塩の質量の合計 = 混ぜた後の食塩の質量なので 3x+5y=64…①
M500gとN300gをまぜさらに水を160g加えると10%が960gできる。
x% 500gに含まれる食塩は x100 ×500=5x
y% 300gに含まれる食塩は y100 ×300=3y
10% 960gに含まれる食塩は 10100 ×960=96
混ぜる前の食塩の質量の合計 = 混ぜた後の食塩の質量なので 5x+3y=96…②
①と②を解くと
x=18, y=2

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