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連立文章題(速さ)(2) 解説

(2)
A町からB町へ行く途中に峠がある。A町から峠は、B町から峠より1km遠い。A町から峠まで毎時4km, 峠からB町まで毎時3kmで歩いたら全体で2時間35分かかった。 A町から峠と峠からB町までの道のりをそれぞれ求めよ。

A町から峠までの道のりをxkm, 峠からB町までの道のりをykmとする。 A〜峠峠〜B速さ(km/h)43時間(時間)x4y3合計2時間35分道のり(km)xyxはyより1km長い
道のりはA〜峠がB〜峠より1km長いので x-y=1…①
時間は合計が2時間35分なので、これを時間に直して 2+ 3560 = 3112
よって x4 + y3 = 3112…②
②の分母をはらうと 3x+4y=31…②'
①×3-②'
3x-3y=3 -)3x+4y=31 -7y=-28 y=4…③
③を①に代入して
x-4=1
x=5

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