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連立文章題(速さ) (3)解説

(3) 太郎が4時に家を出て自転車で6km離れた図書館へ向かった。途中で花子に会ったので自転車を降りて花子と一緒に図書館まで歩いていった。 図書館には4時46分に着いた。自転車の速さは毎時15km、歩く速さは毎時4kmで常に一定である。太郎が花子と会った時刻を求めよ。

太郎の行動に着目すると
家からはじめ自転車で走り、途中から図書館まで歩いている。
道のり自転車で走った歩いた道のり合計6km図書館
求めるものが時刻なので、自転車で走った時間をx時間、歩いた時間をy時間とすると合計が46分
時間に直すと 4660 時間である。
※分ではなく時間にするのは速さが「毎時〜km」のため。
自転車徒歩 速さ154 時間xy←合計4660時間道のり15x4y←合計6km
よって連立方程式は
{15x+4y=6…①x+y=2330 …②
①×2 - ②×30
30x+8y=12 -)30x+30y=23 -22y=-11 y=12…③
③を①に代入すると
15x+4×12=6
15x+2=6
15x=4
x=415
415時間 = 16分なので 答 4時16分

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