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300mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終えるまで10秒かかり、1200mのトンネルに完全に隠れていたのは20秒でした。この列車の速さと長さを求めなさい。
移動距離=速さ×時間
長さのある列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでの移動距離は「鉄橋の長さ+列車の長さ」である。
トンネルに完全に隠れているときの移動距離は「トンネルの長さ-列車の長さ」である。
列車の速さを毎秒xm, 列車の長さをymとすると
鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでの移動距離は (300+y)mで、 移動距離=速さ×時間なので
300+y = 10x
よって10x-y=300…①
トンネルに完全に隠れているときの移動距離は (1200-y)mで、 移動距離=速さ×時間なので
1200-y = 20x
よって 20x+y=1200…②
①+②
20x-y=300+)10x+y=1200 30x =1500 x =50…③
③を①に代入
10×50-y=300
y=200
