(4)家から駅へいくのに、ひろし君は徒歩で、妹は兄のオートバイに乗せてもらって同時に出発した。 兄は妹を駅に降ろしてすぐに引き返して、歩いていたひろし君を乗せて再び駅に行ったところ、 ひろし君が駅に着いたのは妹より20分遅かった。オートバイは時速36km, ひろし君の徒歩は時速4kmとする。 家から駅までの距離を求めよ。
求めるのは家から駅であるが、ひろし君が歩いた距離をxkm, のこりの駅までの距離をykmとする。
また、複雑な関係をできるだけ簡素にとらえるため、ひろしと妹だけ、ひろしと兄だけでそれぞれの関係を考えてみる。
ひろし君と妹の関係
ひろし君と妹は同時に家を出て、妹が20分早く駅に着く
つまり ひろし君の時間 = 妹の時間 + 20分である。
ひろし君が歩いた時間はx4(時間)
,
残りはオートバイなのでy36(時間)
妹はずっとオートバイなのでx+y36(時間)
20分を時間に直すと2060(時間)
よってx4
+y36
=x+y36
+2060
…①
ひろし君と兄の関係
ひろし君と兄は同時に家を出る。
兄は駅まで行ってすぐ戻りひろし君に出会う。
つまり、ひろし君が歩いた時間と、兄が家を出てから
ひろし君に会うまでの時間は同じ長さになる。
ひろし君が歩いた時間はx4(時間)
兄がオートバイで走ったのは(x+y+y)kmなので、
その時間はx+2y36(時間)
よってx4
=x+2y36
…②
①×36
9x+y=x+y+12
8x = 12
x = 32…③
②×36
9x=x+2y
8x=2y
これに③を代入すると
12x = 2y
y = 6
求めるのは家から駅までの道のりx+yなので
32+6=152(km)
