普通列車が長さ250mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに30秒かかる。また、急行列車が長さ250mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに16秒かかる。この急行列車は普通列車に比べて長さが20m長く、速度は普通列車の2倍である。普通列車の長さと、秒速を求めよ。
移動距離=速さ×時間
長さのある列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでの移動距離は「鉄橋の長さ+列車の長さ」である。
普通列車の速さを毎秒xmとすると、急行列車の速さは毎秒2xm,
普通列車の長さをymとすると、急行列車の長さは (y+20)mである。
移動距離=速さ×時間、鉄橋の長さ+列車の長さ=列車の移動距離より
普通列車の場合： x×30 = 250+y…①
急行列車の場合： 2x×16 = 250 +(y+20)…②
①を整理すると
30x -y = 250…①'
②を整理すると 32x-y = 270…②'
①'-②'
-2x = -20
x = 10…③
③を①'に代入
30×10-y = 250
y = 50
