連立方程式をたてて解きなさい。
(2) 兄と弟が家から2600m離れたショッピングセンターに向かった。弟は10:00に家を出て歩いて向かい、兄は10:09に家を出て自転車で向かった。兄は10:15に弟に追いつきそこで自転車を降り、弟と一緒に10分歩いたあと、また自転車に乗って10:28にショッピングセンターに着いた。弟が歩く速さと兄が歩く速さは同じで一定、また自転車の速さも一定とする。 歩く速さと、自転車の速さをそれぞれ分速で求めよ。
自転車の速さをxm/分、 歩く速さをym/分とする。
兄が弟に追いつくのは10:15、弟は10:00に家を出ているので15分間歩いて、兄は10:09から6分間自転車で走った。
兄の走った距離は6x, 弟の歩いた距離は15yでそれぞれ家から追いついた地点までの距離(同じもの)を表しているのでイコールで結べる。
6x = 15y…①
10:15に追いついた後兄と弟が一緒に歩いたのが10分間なので、再び兄が自転車に乗ったのが10:25、ショッピングセンターについたのが10:28なので3分走ったことになる。
よって兄は6分間自転車、10分間歩き、3分自転車で家から2600mを移動した。
6x+10y+3x = 2600 これを整理すると
9x+10y =2600…②
①を整理すると
2x-5y=0…①'
①'×2+②
4x-10y=0-)9x+10y=2600 13x =2600 x =200…③
③を①'に代入する
400-5y=0
5y=400
y=80
