A駅からB駅まで8.4㎞ある。太郎君が10:00にA駅からB駅に向かって線路沿いの道を一定の速さで歩いていった。 A駅を10:22に出発した電車に10:24に追い越され、B駅を10:34に発車した電車と10:40に出会った。 電車はすべて一定の同じ速さとして、太郎君の歩く速さと電車の速さをそれぞれ分速で求めよ。
道のり ＝ 時間×速さ
太郎の速さを毎分xm, 電車の速さを毎分ymとする。
太郎が電車に追い越されるときは
太郎の歩いた距離と電車の進んだ距離が同じである。
太郎は10:00に出発して10:24に追い越されたので
歩いていた時間は24分、距離は24xmである。
電車は10:22に出発して10:24に太郎を追い越したので
走っていた時間は2分、距離は2ymとなる。
よって 24x = 2y …①
太郎と電車が出会ったときは、
太郎の歩いた距離と電車の進んだ距離の和が8.4kmである。
太郎が歩いていた時間は40分、距離は40xmである。
電車は10:34出発で、10:40にすれ違ったので
走っていた時間は6分、距離は6yである。
よって 40x+6y = 8400…②
①を整理すると y=12x…①'
①'を②に代入
40x+6×12x =8400
112x = 8400
x = 75…③
③を①'に代入
y = 12×75 =900
