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平方根大小など 5

5. 図は正方形である。(一目盛りを 1cm とする)
(1)この正方形の面積を求めよ。
(2) この正方形の一辺の長さを求めよ。

(1) 図のように直角三角形4つ(緑色)と
正方形(黄色)にわけて考える。
緑の直角三角形は底辺6cm, 高さ2なので
面積は6×2÷2=6
4つあるので 6×4=24(cm2)
黄色の正方形は1辺4cmなので
面積は4×4=16(cm2)
よって求める正方形の面積は24+16=40(cm2)
(2) 求める正方形の1辺をxとすると
面積はx2
ところが(1)で面積は40とわかっているので、
x2=40
2乗して40になる数は±40=±210
辺の長さは必ず正の数なので 210(cm)

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