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平方根の問題7 1(3)解説

(3)
n<55<n+1 を満たす自然数nを求めよ。

a < b ならば a < b
n < 55 より n2 < 55
また、55 < n+1 より 55 < (n+1)2
つまり n2 < 55 < (n+1)2
「55は自然数nの2乗より大きく、n+1の2乗より小さい」
そこで自然数の2乗を並べてみると
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100・・・
55は49と64の間に入ることがわかる。
49 < 55 < 64
72 < 55 < 82
7 < 55 < 8
よって n=7

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