平方根の問題7 1(2)

1.(2) 14-nが整数になるようなnのうち最小の自然数を求めよ。

14-nが整数になるには、(14-n)が整数の２乗である必要がある。
さらに、nが自然数のため(14-n)は必ず14より小さくなる
この条件にあてはまる (14-n)の値は 1, 4, 9の３つである。
14-n = 1のとき n = 13
14-n = 4のとき n = 10
14-n = 9のとき n = 5
よって最小のnは 5である。