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平方根の応用問題(代入) 1

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(1) x=5+6のときのx2-12x+1の値を求めよ。
(2) x=7+2のときx2-4x+11の値を求めよ。
(3) x=3-3 のとき x2+6x+2の値を求めよ。

式を変形してから代入すると計算が簡単にできる。
ただし変形が思いつかなければ無理に変形せずにそのまま代入しても答えは出せる。

(1) 変形してから代入
x2-12x+1
= (x-6)2-36+1
= 5-36+1 = -30
【別解】 そのまま代入してから計算
x2-12x+1
= (5+6)2-12(5+6)+1
= 5+125+36-125-72+1
=5+36-72+1
= -30


(2) 変形してから代入
x2-4x+11
= (x-2)2-4+11
= (x-2)2+7
= 7+7
= 14
【別解】 そのまま代入してから計算
x2-4x+11
= (7+2)2-4(7+2)+11
= 7+47+4 -47-8+11
= 7+4-8+11
= 14


(3) 変形してから代入
x2+6x+2
= (x+3)2 -9+2
= (x+3)2 -7
= 3 -7
=-4
【別解】そのまま代入してから計算
x2+6x+2
= (3-3)2+6(3-3)+2
= 3-63+9+63-18+2
= 3+9-18+2
= -4

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