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平方根の応用問題(代入) 3解説

x=3+7, y=3-7のとき次のそれぞれの式の値を求めよ。
①x2-6x+9  ②x2-2xy+y2  ③1x+1y

式を整理してから代入する
x2-6x+9 = (x-3)2
= {(3+7)-3}2
= (7)2
= 7
与えられた式を因数分解
してから代入する


x2-2xy+y2 = (x-y)2
= {(3+7)-(3-7)}2
= (3+7-3+7)2
= (27)2
= 28
与えられた式を因数分解
してから代入する


1x+1y =yxy+xxy
=y+xxy
=3-7+3+7(3+7)(3-7)
=69-7
=62
=3
通分して一つの分数に
変形してから代入する


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