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平行線の錯角、同位角 確認問題 2解説

次の①〜④のなかでl//mになるものをすべて選んで記号で答えよ。
97° 83° l m l m 88° 158° 70° l m 28° 60° 75° 102° 59° l m 78° 158° 26° 136°


直線の角は180°なので 180-97=83
錯角が等しいのでl//mとなる。
97°83°lm83°

図のように補助線を引いて158°、88°を外角とする三角形を作る。
多角形の外角の和は360°なので、残りの外角は114°である。
すると70°と錯角の位置にある角は180°-114°=66°となり
錯角が等しくないので lとmは平行ではない。
lm88°158°70°114°66°

図のように補助線を引いて三角形と四角形を作る。
四角形では60°の外角が120°なので、4つ目の外角は360°-28°-59°-120°=153°である。
また、三角形では75°の隣の角が105°なので3つ目の外角は360°-102°-105°=153°となる。
よって錯角が等しいのでl//mとなる。
lm28°60°75°102°59°105°153°120°153°

図のように補助線を引いて三角形を2つ作る。
下の三角形では外角が136°、154°とわかるので
3つ目の外角は360°-136°-154°=70°である。
上の三角形では外角が158°、102°とわかるので
3つ目の外角は100°で、その隣の内角が80°となる。
この80°と70°が錯角の位置になるが、等しくならないので
lとmは平行ではない。
lm78°158°136°26°154°70°102°100°80°

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