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平行線の錯角同位角 (8)解説

1. l//mのときそれぞれ∠xの大きさを求めよ。
(8) x52°34°67°27°lm

x52°34°27°18°67°67°lm27°40° l,mに平行な補助線を引く。(オレンジ、紫)
オレンジの線によって52°の錯角(赤)ができ、52-34=18(緑)となる。
紫の線によって27°の同位角が67°の下にできるので、67-27=40°
この40°の同位角(ピンク)がx, 18°を含む三角形の外角になる。
三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
x+18=40
x=22

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