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作図4 1解説

1. ∠ABP=75°となるように点Pを作図せよ。 A B

75°の作図には
90°-15°や、60°+15°、45°+30°など
いくつかの方法が考えられる。

75°= 90° -15°の作図
90°は垂線、15°は30°を二等分して作る。
ABを延長してBを通る垂線BCを作図する。 ABC
ABを1辺とする正三角形ABDを作ると60°ができる。
すると90°-60°=30°なので
∠DBC=30°となる。
ABCD60°30°
∠DBCの二等分線BPを作図する。
∠PBC=15°なので
∠ABP=90°-15°
=75°となる。
ABCDP15°

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