点A,B,Cを通る円を作図せよ。
A,B,Cの3点が円周上にある円の中心をOとすると
線分AO, BO, CO はすべて円Oの半径なので、
中心Oは点A, B, Cの3点から等距離にある点となる。
線分ABの垂直二等分線上の点はA, Bからの距離が等しい。
線分BCの垂直二等分線上の点はB, Cからの距離が等しい。
よって線分ABの垂直二等分線と、線分BCの垂直二等分線の交点は
3点A, B, Cから等距離にある点になる。
垂直二等分線の交点が円Oの中心なので
ここにコンパスの針をさして、線分AOの長さが半径になるような円を描くと
円Oは3点A,B,Cを通る円になる。
