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折り目の作図(発展) 解説

折り目
直線lを折り目として折り返す。
折り返すことで点Qが点Q'に移るとする。
①lは線分QQ'の垂直二等分線になる。
②また、直線l上の点Rに対し、Rがどこにあっても
RQ=RQ'となる。
A B C D Q A' B' Q' l R

(1) 図の△ABCの頂点Aが辺BC上にくるように折り返す。ただし折り目は点Pを通るようにする。このときの折り目の直線を作図せよ。
A B C P

折り返した後A移る点をA'とする。
Pは折り目の直線上にあるので、上記②より
PA=PA'となる。
A'はBC上にあるので、作図では
コンパスの針をPにさし、Aを通るように
弧を描き、弧がBCと交わる点がA'となる。
そして、AA'の垂直二等分線を作図すれば
それが折り目となる。
A B C P A'

(2)図のように△ABCの辺AC上に点Pがある。辺AB上に点Qをとり線分PQを折り目としてこの三角形を折り返したときに頂点Aが辺BC上に重なるようにしたい。点Qを作図で求めよ。
A B C P

折り返した後A移る点をA'とする。
Pは折り目の直線上にあるので、上記②より
PA=PA'となる。
A'はBC上にあるので、作図では
コンパスの針をPにさし、Aを通るように
弧を描き、弧がBCと交わる点がA'となる。
そして、AA'の垂直二等分線を作図すればそれが折り目となる。
A B C P A'

(3) 図の円Oを下の条件にしたがって折り返すときの折り目を作図せよ。
①円周が中心Oに重なるように折り返す。
②折り目は点Pを通る。
O P

円周上の点Qが、折り返した後、中心Oと重なるとする。
するとPQ=POとなるので
作図ではPにコンパスの針をさし、
Oを通るように弧を描き、弧が円周と交わる点がQである。
そしてOQの垂直二等分線を作図すればそれが折り目である。
O P Q

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関数

平面図形

空間図形

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まとめ

まとめ

2年

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連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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