折り目
直線lを折り目として折り返す。
折り返すことで点Qが点Q'に移るとする。
①lは線分QQ'の垂直二等分線になる。
②また、直線l上の点Rに対し、Rがどこにあっても
RQ=RQ'となる。
(1) 図の△ABCの頂点Aが辺BC上にくるように折り返す。ただし折り目は点Pを通るようにする。このときの折り目の直線を作図せよ。
折り返した後A移る点をA'とする。
Pは折り目の直線上にあるので、上記②より
PA=PA'となる。
A'はBC上にあるので、作図では
コンパスの針をPにさし、Aを通るように
弧を描き、弧がBCと交わる点がA'となる。
そして、AA'の垂直二等分線を作図すれば
それが折り目となる。
(2)図のように△ABCの辺AC上に点Pがある。辺AB上に点Qをとり線分PQを折り目としてこの三角形を折り返したときに頂点Aが辺BC上に重なるようにしたい。点Qを作図で求めよ。
折り返した後A移る点をA'とする。
Pは折り目の直線上にあるので、上記②より
PA=PA'となる。
A'はBC上にあるので、作図では
コンパスの針をPにさし、Aを通るように
弧を描き、弧がBCと交わる点がA'となる。
そして、AA'の垂直二等分線を作図すればそれが折り目となる。
(3) 図の円Oを下の条件にしたがって折り返すときの折り目を作図せよ。
①円周が中心Oに重なるように折り返す。
②折り目は点Pを通る。
円周上の点Qが、折り返した後、中心Oと重なるとする。
するとPQ=POとなるので
作図ではPにコンパスの針をさし、
Oを通るように弧を描き、弧が円周と交わる点がQである。
そしてOQの垂直二等分線を作図すればそれが折り目である。
