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三平方の定理1 2⑥解説

ABCDでAB=10cm, BC=21cm, 高さ8cmである。対角線ACの長さを求めよ。 A B C D 高さ

AからBCにおろした垂線の交点をPとすると、
△APBは直角三角形で、AP=8, AB=10なので
三平方の定理より BP2+82=102
BP2 = 100-64 =36
BP = ±6
BP >0 よりBP=6

BC=21 なので PC=21-6=15
直角三角形APCで PC=15, AP=8なので
三平方の定理より 82+152=AC2
AC2 = 64 + 225
AC2 = 289
AC=±17
AC >0より AC=17
ABCD81021P

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