三平方の定理1 2⑥解説

⑥ABCDでAB=10cm, BC=21cm, 高さ8cmである。対角線ACの長さを求めよ。

AからBCにおろした垂線の交点をPとすると、
△APBは直角三角形で、AP=8, AB=10なので
三平方の定理より　BP²+8²=10²
BP² = 100-64 =36
BP = ±6
BP >0 よりBP=6

BC=21 なので　PC=21-6=15
直角三角形APCで PC=15, AP=8なので
三平方の定理より 8²+15²=AC²
AC² = 64 + 225
AC² = 289
AC=±17
AC >0より　AC=17