三平方の定理2 (3)解説

(3) AD//BCの台形でAB=CD=6㎝、AD=4㎝、BC=8㎝である。面積を求めよ。

A、Dから垂線をおろし、BCとの交点をそれぞれP,Qとする。
APQDは長方形になるのでPQ=4,
△ABP≡△DCQとなるのでBP=2
直角三角形ABPで三平方の定理を使うと
AP²+2²=6²
AP²+4=36
AP²=32
AP=±42
AP>0より AP=42

台形の面積 = (4+8)×42÷2=242