三平方の定理2 (7)

(7)
∠ACB=135°AB=5cm、AC=2cmのときBCの長さを求めよ。

AからBCの延長に垂線をおろし、交点をDとする。
∠ACD=45°なので△ACDは直角二等辺三角形である。
AC=2なのでAD=CD=1である。
すると直角三角形ABDはAD=1で、斜辺AB=5なので
三平方の定理よりBD²+1² = 5²
BD² = 5-1 =4
よってBD=2
BC = 2-1 =1