三平方の定理2 (1)解説

(1) ABCDでAB=13cm, BC=6cm, DE=3cmである。
対角線ACの長さを求めよ。対角線BDの長さを求めよ。

Aから辺BCに垂線APを引く。
直角三角形ABPで三平方の定理を使ってBPを出し、
次に直角三角形APCで三平方の定理を使う
AP=DE=3cm、AB=13cmより
BP² +3² = 13²
BP² = 4
BP>0より BP=2cm
PC=BC-BPより
PC = 6-2 =4cm
よって AC² = 3² + 4²
AC²=25
AC>0より AC=5cm DC=13cm, DE=3cmより
CE²+3² = 13²
CE² = 4
CE>0より CE=2
BE= BC+CE より
BE = 6 + 2 = 8cm
△DBEでDE=3cm, BE=8cmより
BD² = 8²+3²
BD² = 73
BD>0より BD=73cm