三平方の定理2 (4)(5)解説

(4) AB=AC=3cm、BC=2cmの△ABCの面積を求めよ。
A B C
(5) 1辺6cmの正三角形の面積を求めよ。
A B C

(4)  頂点Aから辺BCに垂線APをひくと
PはBCの中点になる。
直角三角形APBでAB=3cm, BP=1cmなので
三平方の定理より
AP2+12 = 32
AP2= 8
AP>0よりAP=22cm
面積 = 底辺×高さ÷2 より
面積 = 2×22÷2 =22cm2
ABC3cm2cm1cmP

(5) 頂点Aから辺BCに垂線APをひくと
PはBCの中点になる。
直角三角形APBでAB=6cm, BP=3cmなので
三平方の定理より
AP2+32=62
AP2 = 27
AP>0よりAP=33cm
面積 = 底辺×高さ÷2 より
面積 = 6×33÷2 = 93cm2
ABCP6cm6cm3cm

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