三平方の定理2 (4)(5)解説

(4) AB=AC=3cm、BC=2cmの△ABCの面積を求めよ。

(5) 1辺6cmの正三角形の面積を求めよ。

(4)　頂点Aから辺BCに垂線APをひくと
PはBCの中点になる。
直角三角形APBでAB=3cm, BP=1cmなので
三平方の定理より
AP²+1² = 3²
AP²= 8
AP>0よりAP=22cm
面積 = 底辺×高さ÷2 より
面積 = 2×22÷2 =22cm²

(5) 頂点Aから辺BCに垂線APをひくと
PはBCの中点になる。
直角三角形APBでAB=6cm, BP=3cmなので
三平方の定理より
AP²+3²=6²
AP² = 27
AP>0よりAP=33cm
面積 = 底辺×高さ÷2 より
面積 = 6×33÷2 = 93cm²