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三平方の定理3 5

5. 図のように1組の三角定規を重ねたとき重なりの部分(影をつけた部分)の面積を求めよ。
12cm 12cm 45° 60°


特別な直角三角形の3辺の比
45° 45° 1 1 2 60° 30° 1 2 3


図のように各点に記号をつける
面積を求める△FBCは30°、60°、90°の直角三角形である。
辺BCは直角二等辺三角形△ABCの等辺なので
BC:12 = 1:2
BC=62となる。
BC:FC=3:1より
62:FC=3:1
FC=26
底辺26で、高さ62なので
面積 26×62÷2 =612 = 123
12cm12cm45°60°ABEF6√2cmCD2√6cm30°

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