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三平方の定理6 4

4.
AB=8cm, BC=12cmの長方形で、頂点Bが辺ADの中点Mと重なるように折り返した。EMの長さを求めよ。 A B C D E F M

求めるEMをxとする。
Eから辺ADに垂線をひき、交点をGとすると
直角三角形MEGができる。
EMはEBをおりかえした部分なので、EC=12-x
Mが中点なのでMD=6
MG=MD-GD = 6-(12-x)=x-6
すると△MEGの各辺がx, 8, x-6となるので
三平方の定理にあてはめると
x2 = 82+(x-6)2
x2 = 64+x2-12x+36
12x = 100
x = 253
ABCDEFMGxx-68

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