三平方　折り返し (5)解説

(5)
直角二等辺三角形ABCで辺ACの中点をMとする。
頂点BをMに重ねるように折り返す。
折り目がDEである。MEの長さを求めよ。

もとめるME=xとする。
BEを折り返したものがMEなので
BE=xである。
MからBCに垂線をおろし、交点をFとする。
すると△MFCは∠MCF=45°なので
MF=CFの直角二等辺三角形になる。
MF:CF:MC=1:1:2, MC=6cmより
MF=CF=32
また、BC=122cm
BE=x　なので
EF=122-32-x
　=92-x
直角三角形MEFで三平方の定理に当てはめると
(32)²+(92-x)² = x²
18+162-182x+x²=x²
182x = 180
x=52