3.方程式をたてて求めよ。
(5)
2％の食塩水が何gかある。これに食塩を10g入れて、そのあと水を120g加え、さらに12％の食塩水を750g加えてよくかき混ぜたら、 10％の食塩水ができた。2％の食塩水は何ｇあったのか。
食塩の質量 = 食塩水全体の質量×濃度(%)100
2%の食塩水xgに含まれる食塩は2100x(g)
食塩は100%の食塩水と考えて、
全体の質量=含まれる食塩の質量 = 10(g)
水は0%の食塩水と考えて、含まれる食塩は0(g)
12%の食塩水750gに含まれる食塩は12100×750=90(g)
全体の質量はx+10+120+750=880+xなので、
混ぜた後の10%の食塩水は(880+x)(g)で、
そこに含まれる食塩は10100(880+x)(g)
濃度(%)210001210全体の質量x10120750880+x食塩の質量2100x10012100×75010100(880+x)
混ぜる前の食塩の和と混ぜた後に含まれる食塩は等しいので、
2100x+10+90=10100(880+x)
2x+1000+9000=10(880+x)
2x+10000 = 8800+10x
-8x = -1200
x = 150
