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正負の数 総合問題 標準4 5

5. 表のア〜キには-3,-2,-1,0,1,2,3のいずれかの数が1つずつ入る。縦、横、斜めに並んだ数の和が全て等しくなるようにア〜キにあてはまる数を答えよ。
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3×3の魔法陣では
縦、横、斜めそれぞれ3数の和は 9つ全ての数の和÷3
中央の数は 9つ全ての数の和÷9
となる。

表にはすでに4,5が入っていて、残りのア〜キには-3,-2,-1,0,1,2,3が入るので
9つの数全ての和は -3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=9
よって縦、横、斜めそれぞれ3数の和は 9÷3=3
中央の数 オは 9÷9=1
中段横 エ + 1+5 = 3 より エ=-3
左縦 ア-3+4 =3 より ア=2
右上がり斜め ウ+1+4=3 より ウ=-2
上段横 2+イ-2 より イ=3
中縦 3+1+カ =3より カ=-1
下段 4-1+キ =3より キ =0

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