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正負の数 総合問題 標準5 3②解説

3.次の計算をせよ。
② (-4)527÷(-4)525-3953÷3951

(-4)527は (-4)×(-4)×・・・×(-4)と-4を527回かけたものである。
(-4)525は (-4)×(-4)×・・・×(-4)と-4を525回かけたものである。
すると (-4)525にあと2つ(-4)をかけると(-4)527になる。
(-4)527=(-4)525×(-4)×(-4)
つまり
(-4)527÷(-4)525
= (-4)525×(-4)×(-4) ÷(-4)525
=(-4)525×(-4)×(-4) × 1 (-4)525
=(-4)525×1 (-4)525×(-4)×(-4)
=1×(-4)×(-4) =16

同じように考えれば
3953÷3951
= 3951×3×3÷3951
= 1×3×3=9

よって
(-4)527÷(-4)525-3953÷3951
=16-9=7

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