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連立方程式 総合問題1 3解説

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連立方程式 -6ax+5by=9 4bx+3ay=26 の解がx=2, y=-3のときa, bの値を求めよ。

x=2, x=-3を-6ax+5by=9に代入すると
-6a×2+5b×(-3)=9
-12a -15b=9
-4a-5b=3…①
x=2, x=-3を4bx+3ay=26に代入すると
4b×2+3a×(-3) =26
8b-9a=26
-9a+8b = 26…②

①×8+②×5
-32a-40b=24+)-45a+40b=130 -77a =154  a =-2…③
③を①に代入すると
-4×(-2)-5b =3
8-5b =3
-5b =-5
b=1

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