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連立方程式 総合問題1 4(3)解説

4.連立方程式をたてて求めよ。
(3)A君の家から学校へ行く途中に公園がある。A君が家から公園まで毎分80m、公園から学校まで毎分60mで歩くと16分かかる。 妹が家から公園まで毎分60m,公園から学校まで毎分40mで歩くと23分かかる。家から公園までと公園から学校までの道のりを求めよ。

家から公園までの道のりをxm, 公園から学校までの道のりをymとする。
A君家〜公園公園〜学校速さ(m/分)8060時間(時間)x80y60←合計16分道のり(m)xy 家〜公園公園〜学校速さ(m/分)6040時間(時間)x60y40←合計23分道のり(m)xy
A君はxmを毎分80mとymを毎分60mで進んで16分かかったので
x80 + y60 =16…①
妹はxmを毎分60mとymを毎分40mで進んで23分かかったので
x60 + y40 =23…②

①に240をかけて分母をはらう
3x+4y=3840…①'
②に120をかけて分母をはらう。
2x+3y=2760…②'
①'×2-②'×3
6x+8y=7680 -)6x+9y=8280 -y=-600 y=600…③
③を②'に代入
2x+1800=2760
2x= 960
x=480

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