1.次の連立方程式を解け
① 9x-5y=34 6x+8y=17
② 0.2x-0.3y=0.7x+0.4y-0.6 6(5x+2y)=3x-2
③ 43x-34y=-14 0.3x-0.7y=-7.4
④ 5x+3y4+1=x+52 4x-7y+311=2
①
9x-5y=34…(1) 6x+8y=17…(2)
(1)×2-(2)×3
18x-10y=68-)18x+24y=51 -34y=17
y=-12
これを(1)に代入すると
9x+52=34
18x=63
x=72
② 0.2x-0.3y=0.7x+0.4y-0.6…(1) 6(5x+2y)=3x-2…(2)
(1)の両辺に10をかけて小数をなくし、整理すると
2x-3y = 7x+4y-6
-5x-7y = -6…(1)'
(2)のカッコをはずして整理すると
30x+12y = 3x-2
27x +12y =-2…(2)'
(1)'×12 + (2)×7
-60x-84y=-72+)189x+84y=-14 129x =-86 x =- 23
これを (2)'に代入すると
27×(-23)+12y = -2
-18 +12y =-2
12y=16
y = 43
③ 43x-34y=-14…(1) 0.3x-0.7y=-7.4…(2)
(1)の両辺に12をかけて分母をはらう。
16x-9y = -168…(1)'
(2)の両辺に10をかけて小数をなくす
3x-7y=-74…(2)'
(1)'×7 - (2)'×9
112x-63y=-1176-)27x-63y=-666 85x =-510 x =-6
これを(2)'に代入する
3×(-6)-7y = -74
-18-7y=-74
-7y = -56
y=8
④ 5x+3y4+1=x+52…(1) 4x-7y+311=2…(2)
(1)の両辺に4をかけて分母をはらい、整理する
5x+3y+4 = 2(x+5)
5x+3y+4 = 2x+10
3x+3y = 6
x+y=2…(1)'
(2)の両辺に11をかけて分母をはらい、整理する
4x-7y+3=22
4x-7y=19…(2)'
(1)'×4 - (2)'
4x+4y=8-)4x-7y=19 11y=-11 y=-1
これを(1)'に代入する
x-1 = 2
x=3
