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連立方程式 総合問題2 3(3)解説

3.連立方程式をたてて求めよ。
(3) 昨年の全校生徒は490人だった。昨年に比べて今年は男子が8%減り、女子が5%増え、全体で8人減った。 今年の男子、女子のそれぞれの人数を求めよ。

8%のもとになる数は去年の男子なので去年の男子の人数をxとして
男子の増減は-8100xと表せる。
5%の元になる数は去年の女子なので去年の女子の人数をyとして
女子の増減は +5100yと表せる。
全体の増減が-8なので
-8100x +5100y=-8…①
また、去年の男子+去年の女子 = 去年の生徒数の合計なので
x+y=490…②
①×100 -②×5
-8x+5y=-800 -)5x+5y=2450 -13x =-3250 x =250…③
去年の男子が250人なので今年の男子は 250 × 92100=230
③を②に代入
250+y=490
y = 240
去年の女子が240人なので今年の女子は 240×105100= 252

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