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連立方程式 総合問題4 1解説

4x+9y=37 7x+5y=11 92x-83y=5 54x+49y=12 0.4(3x+1)-0.2(2x+y)=-0.4 3(0.4x-0.5)+5(0.3y-1.1)=-2.8 -3x+28-2y-13=138 9x+54-7y+22=32 5x+32-4y+23=-53 2x+1.2y=1.4 23(2x-3y)=14(6x-y)-6 0.12x+0.02y=-0.64


4x+9y=37の両辺に7をかけ、7x+5y=11の両辺に4をかけ、辺々引くと
28x+63y=259-)28x+20y=44 43y=215
両辺を43で割るとy=5
y=5を4x+9y=37に代入すると
4x+45=37
4x=-8
x=-2

92x-83y=5の両辺に6をかけて分母をはらって式を整理すると27x-16y=30
54x+49y=12の両辺に36をかけて分母をはらって式を整理すると45x+16y=18
辺々たすと
27x-16y=30+)45x+16y=18 72x=48
両辺を72で割るとx=23
x=23を27x-16y=30に代入すると
18-16y=30
-16y=12
y=-34

0.4(3x+1)-0.2(2x+y)=-0.4 分配法則でカッコを開き、式を整理すると
0.8x-0.2y=-0.8
両辺に10をかけて小数をなくすと8x-2y=-8
3(0.4x-0.5)+5(0.3y-1.1)=-2.8 分配法則でカッコを開き、式を整理すると
1.2x+1.5y=4.2
両辺に10をかけて小数をなくすと12x+15y=42
8x-2y=-8の両辺に3をかけ、12x+15y=42の両辺に2をかけ、辺々引くと
24x-6y=-24-)24x+30y=84 -36y=-108
両辺を-36で割るとy=3
y=3を8x-2y=-8に代入すると
8x-6=-8
8x=-2
x=-14

-38x+14-23y+13=138の両辺に24をかけて分母をはらって式を整理すると-9x-16y=25
94x+54-72y-1=32の両辺に4をかけて分母をはらって式を整理すると9x-14y=5
辺々たすと
-9x-16y=25+)9x-14y=5 -30y=30
両辺を-30で割るとy=-1
y=-1を-9x-16y=25に代入すると
-9x+16=25
-9x=9
x=-1

52x+32-43y-23=-53の両辺に6をかけて分母をはらって式を整理すると15x-8y=-15
両辺に10をかけて小数をなくすと20x+12y=14
15x-8y=-15の両辺に3をかけ、20x+12y=14の両辺に2をかけ、辺々たすと
45x-24y=-45+)40x+24y=28 85x=-17
両辺を85で割るとx=-15
x=-15を15x-8y=-15に代入すると
-3-8y=-15
-8y=-12
y=32

23(2x-3y)=14(6x-y)-6 分配法則でカッコを開き、式を整理すると
-2x-21y=-72
両辺に100をかけて小数をなくすと12x+2y=-64
-2x-21y=-72の両辺に6をかけ、辺々たすと
-12x-126y=-432+)12x+2y=-64 -124y=-496
両辺を-124で割るとy=4
y=4を-2x-21y=-72に代入すると
-2x-84=-72
-2x=12
x=-6

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