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式の計算 総合問題2 4解説

4. 円柱Aは底面の半径が2a, 高さが4aである。円柱Bは底面の半径が3a, 高さが2aである。 円柱A円柱B2a3a2a4a 円柱Bの体積は円柱Aの体積の何倍か。 円柱Bの表面積は円柱Aの表面積の何倍か。

柱の体積 = 底面積×高さ
柱の表面積 = 底面積×2 + 側面積
  (柱の側面積 = 底面の周×高さ)

円柱Aの底面積 2a×2a×π = 4πa2 , 底面の周 2×2a×π =4πa
円柱Bの底面積 3a×3a×π = 9πa2 , 底面の周 2×3a×π =6πa

円柱Aの体積 4πa2×4a = 16a3
円柱Bの体積 9πa2×2a = 18a3
18a3÷16a3 = 98


円柱Aの側面積 4πa×4a = 16πa2
円柱Aの表面積 4πa2×2 + 16πa2 = 24πa2

円柱Bの側面積 6πa×2a = 12πa2
円柱Bの表面積 9πa2×2 + 12πa2 = 30πa2
30πa2÷24πa2=54

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