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式の値4 解説

1.  m=-32,n=815のとき、次の式の値を求めよ。 25m-34n+7 (45m)2+85mn-9n2 2. a=-12,b=18のとき、次の式の値を求めよ。 13a+34b-23a-14b (1128a+1615b+34)-(1021a-720b+14) 3. m=5,n=12のとき、次の式の値を求めよ。 3m2n4×(-45mn21615m (-310m2n)3÷(32mn2)2 4. a=32,b=-52のとき、次の式の値を求めよ。 9b3×(-56a2)2÷(-154a2b4) -212a2b÷(-35ab2)3×(-435a)×(34ab)2 5. a=43,b=-12のとき、次の式の値を求めよ。 13a-34b-a-9b8-a+5b12 2a-4b9+3a-5b4-11a-7b12 6. x=92,y=-103のとき、次の式の値を求めよ。 65(109x-2y)+16(8x+245y) {2x+6(34x+19y)}-{-y+16(27x+y)}

1.  m=-32,n=815
①m,nをそのまま代入
25m-34n+7
=25×(-32)-34×815+7
=-35-25+7
=-55+7
=6
②m,nをそのまま代入
(45m)2+85mn-9n2
={45×(-32)}2+85(-32815-9(815)2
=(-65)2+85(-32815-9(64225)
=3625-3225-6425
=-6025
=-125

2.  a=-12,b=18
①式を計算してから代入
13a+34b-23a-14b
=(13-23)a+(34-14)b
=-13a+12b
=-13×(-12)+12×18
=4+9
=13
②式を計算してから代入
(1128a+1615b+34)-(1021a-720b+14)
=1128a+1615b+34-1021a+720b-14
=(1128-1021)a+(1615+720)b+34-14
=-784a+8560b+24
=-112a+1712b+12
=-112×(-12)+1712×18+12
=1+512+12
=27

3. m=5,n=12
①式を計算してから代入
3m2n4×(-45mn21615m
=-6425×m4n6
=-6425×54×(12)6
=-25
②式を計算してから代入
(-310m2n)3÷(32mn2)2
=-271000m6n3÷94m2n4
=-3m4250n
=-3×54125
=-15

4.  a=32,b=-52
①式を計算してから代入
9b3×(-56a2)2÷(-154a2b4)
=9b3×2536a4×(-415a2b4)
=-53a2b
=-53×94×(-25)
=32
②式を計算してから代入
-212a2b÷(-35ab2)3×(-435a)×(34ab)2
=-212a2b÷(-27a3b6125)×(-435a)×9a2b216
=-212a2b×(-12527a3b6)×(-435a)×9a2b216
=-258×a2b3
=-258×94×(-8125)
=920

5. a=43,b=-12
①式を計算してから代入
13a-34b-a-9b8-a+5b12
=8a-18b-3(a-9b)-2(a+5b)24
=8a-18b-3a+27b-2a-10b24
=(8-3-2)a+(-18+27-10)b24
=3a-b24
={3×43-(-12)}×124
=(4+12124
=92×124
=316
②式を計算してから代入
2a-4b9+3a-5b4-11a-7b12
=4(2a-4b)+9(3a-5b)-3(11a-7b)36
=8a-16b+27a-45b-33a+21b36
=(8+27-33)a+(-16-45+21)b36
=2a-40b36
=a-20b18
={43-20×(-12)}×118
=(43+10)×118
=343×118
=1727

6. x=92,y=-103
①計算してから代入
65(109x-2y)+16(8x+245y)
=43x-125y+43x+45y
=83x-85y
=83×92-85×(-103)
=12+163
=523
②計算してから代入
{2x+6(34x+19y)}-{-y+16(27x+y)}
=(2x+92x+23y)-(-y+92x+16y)
=2x+92x+23y+y-92x-16y
=(2+92-92)x+(23+1-16)y
=2x+32y
=2×92+32×(-103)
=9-5
=4

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