式の計算の利用 1

1.　
x²+2x+a を因数分解すると、(x+3)(x+m) になるという。mとaの値を求めなさい

因数分解は　展開の逆　なので
x²+2x+a を因数分解して、(x+3)(x+m) になるなら
(x+3)(x+m) を展開すればx²+2x+aになる。
そこで (x+3)(x+m)を展開してみる。
(x+3)(x+m)
= x²+(3+m)x+3m
この式がx²+2x+aと等しいので
3+m = 2, 3m = aである。
3+m=2
m=-1
3×(-1)=a
a=-3

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