3. 図で∠ABC=∠AEDである。
(1) 相似な三角形の組を一組答えよ。
さらにその時の相似条件を答えよ。
(2) AB=12cm, BC=8cm, AC=9cm,DがABの中点のとき
つぎのそれぞれの辺の長さを求めよ。
① AE ② DE
(1) 問題にあるように∠ABC=∠AEDである。
また、図からわかるように∠Aが共通である。
これらから△ABC∽△AEDとわかる。
相似条件は「2組の角がそれぞれ等しい。」
(2)
△ABC∽△AEDで
AB=12, BC=8, AC=9
DはABの中点なのでAD=6である。
ACとADが対応する辺なので
相似比は9:6=3:2となる。
ABとAEが対応する辺なので
12:AE=3:2
AE=8
BCとEDが対応する辺なので
8:ED=3:2
ED=163
