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相似と線分比1 2(2)

2(2)右図でDE//BC, AD=12cm, DB=6cm,
 AE=15cm, DE=18cmである。  ECの長さを求めよ。
 BCの長さを求めよ。
ABCDE12cm6cm15cm18cm

DE//BCなので、AD:DB = AE:ECである。
ECをxとすると
12:6 = 15:x
x=152
DE//BCなので∠AED=∠ACB(平行線の同位角), ∠A共通となり△ADE∽△ABC(2組の角がそれぞれ等しい)
ADと対応する辺はABなので相似比はAD:AB = 12:18 = 2:3
辺DEと辺BCが対応するので、BCをyとすると
DE:BC=18:y = 2:3
y =27

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