top>>問題の解説 >>相似と線分比2  1,3,5解説
Mathematics Website
menu

相似と線分比2  1,3,5解説

相似と線分比2 6 ≫

1.  AD//EG//BC,AD=5cm, DG=6cm,
 GC=9cm, BC=15cmである。
  ①EFの長さを求めよ。
  ②FGの長さを求めよ。
A B C D E F G


DG=6, GC=9よりDC=15つまりCG:CD=9:15=3:5
5 6 9 15 15
またAD//EG//BCなので CG:CD=BF:BD=BE:BA=3:5
∠Bが共通なので △EBF∽△ABD で相似比3:5
EFとADが対応する辺になるので EF:AD=3:5
x:5=3:5
x=3
A B D E F x 5 3 3 5 5

DG:DC=6:15=2:5
DG:DC=DF:DB=2:5
∠Dが共通なので△FDG∽△BDCで相似比は2:5
FGとBCが対応するので FG:BC=2:5
y:15=2:5
y=6
B C D F G y 15 2 2 5 5

3. 右図でAB//CD//EF, CD=12cm,
EF=36cmのとき
 ABの長さを求めよ。
A B C D E F

CD//EFなので△CBD∽△EBF
CD=12, EF=36より相似比は1:3
つまりBD:BF=1:3となるのでFD:FB=2:3
12 36 1 2 3
CD//ABなので△CFD∽△AFB
FD:FB=2:3より相似比は2:3
CDとABが対応するので
CD:AB=2:3
12:x=2:3
x=18
x 12 2 3 A B C D F

5.  AD//EF//BC, AD=10cm, EF=12cm,
  BC=15cm, DF=3cmのとき
 FCの長さを求めよ。
A B C D E F

Dを通りABに平行な補助線を引き、
EFとの交点をP, BCとの交点をQとする。
するとABQDは平行四辺形になるのでEP=BQ=AD=10となる。
よってPF=2, QC=5となる。
10 12 15 3 x P Q 10 10 2 5
EF//BCなので△DPF∽△DQCである。
PF:QC=2:5より相似比は2:5
DFとDCが対応する辺なので
3:(3+x)=2:5
2(3+x)=15
6+2x=15
2x=9
x=92

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

iphone用
android用
iphone用
android用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用 iphone用
アンドロイド用
Topサイトマップ更新履歴このサイトについて
Copyright (C) 2006-2017 SyuwaGakuin All Rights Reserved