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相似と線分比3 1(1)解説

(1) AB//CD//EF, AC=6cm,CE=2cm,
  AB=3cm,EF=7cmのとき
  CDの長さを求めよ。
ABCDEF

AEに平行な線を点Bを通るようにひく。
AEE'B、ACC'Bはともに平行四辺形なのでAB=CC'=EE'=3
CD=xとするとC'D=x-3
EF=7なのでE'F=4,
BC'=6,C'E'=2
△BC'D∽△BE'Fの相似比は6:8=3:4
よって (x-3):4 = 3:4
4x-12=12
x=6
ABCDEF(A')C'E'4cm6cm2cm(x-3)cm

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