top>>問題の解説 >>総合問題1 1(5)解説
Mathematics Website
menu

総合問題1 1(5)解説

(5)
図でACは円Oの直径、点Dにおける接線とACの延長との交点がEである。
∠AED=48°のとき∠ABDの大きさを求めよ。
A B C D O E

補助線として点Dを通る直径DPをひく。
すると弧ADに対する円周角で、∠DBA=∠DPAである。
接点を通る半径と接戦は垂直なので∠ODE=90°
△OEDで三角形の内角の和180°を使うと
∠EOD=180°-90°-48° =42°
∠AOPは∠EODの対頂角なので∠AOP=42°
円Oの半径でAO=POなので△AOPは二等辺三角形
すると∠OPA=(180°-42°)÷2=69°
よって∠ABD=69°
48° P


学習アプリ

中2 連立方程式 計算問題アプリ
連立の計算問題 基礎から標準問題までの練習問題と、例題による解き方の説明

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

© 2006- 2018 SyuwaGakuin All Rights Reserved